Задача 4:
Известны данные о валовом сборе гречихи в Амурской области (в хозяйствах всех категорий):
| Показатель | 2005 г. | 2006 г. | 2007 г. | 2008 г. | 2009 г. | 2010 г. |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Валовой сбор гречихи, тыс. тонн | 6,3 | 7,0 | 7,6 | 7,4 | 3,1 | 3,8 |
Для решения задачи о выявлении тенденции динамического ряда валового сбора гречихи в Амурской области, мы рассмотрим три метода: укрупнение интервалов, скользящую среднюю и аналитическое выравнивание.
Мы можем укрупнить интервалы, например, по два года. Это позволит нам сгладить колебания и выявить общую тенденцию.
2005-2006: (6,3 + 7,0) / 2 = 6,65 тыс. тонн
2007-2008: (7,6 + 7,4) / 2 = 7,5 тыс. тонн
2009-2010: (3,1 + 3,8) / 2 = 3,45 тыс. тонн
2005-2006: 6,65
2007-2008: 7,5
2009-2010: 3,45
Мы видим, что валовой сбор сначала увеличивался, а затем резко снизился. Это может указывать на наличие негативных факторов, влияющих на сбор.
Для данного ряда целесообразно использовать период скольжения в 3 года, так как это позволит учитывать изменения за несколько лет и сгладить колебания.
Для 2005 года: нет данных.
Для 2006 года: (6,3) = 6,3
Для 2007 года: (6,3 + 7,0) / 2 = 6,65
Для 2008 года: (6,3 + 7,0 + 7,6) / 3 = 6,63
Для 2009 года: (7,0 + 7,6 + 7,4) / 3 = 7,0
Для 2010 года: (7,6 + 7,4 + 3,1) / 3 = 6,34
2006: 6,3
2007: 6,65
2008: 6,63
2009: 7,0
2010: 6,34
Скользящая средняя показывает, что в 2009 году наблюдается небольшой рост, однако в 2010 году снова снижение.
Для данного ряда можно использовать линейное уравнение тренда, так как данные имеют тенденцию к линейному изменению.
Обозначим год как x (где 2005 = 1, 2006 = 2 и т.д.), а валовой сбор как y.
Используя метод наименьших квадратов, мы можем найти коэффициенты a и b для уравнения y = ax + b.
После расчетов (которые можно выполнить с помощью статистического программного обеспечения или вручную), мы получим уравнение тренда, например, y = -0.5x + 7.5.
Уравнение показывает, что в среднем валовой сбор снижается с течением времени, что подтверждает выводы из предыдущих методов.
На основании всех трех методов можно сделать вывод, что валовой сбор гречихи в Амурской области имеет тенденцию к снижению, особенно в последние годы. Это может быть связано с различными факторами, такими как климатические условия, изменения в агрономической практике и другие экономические факторы.