Задание 2: Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий. А. Построить большой завод стоимостью М1 = 650 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 300 тысяч долларов в

24 октября 2025
Экономический анализ

Условие:

Задание 2:
Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий.
А. Построить большой завод стоимостью М1 = 650 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 300 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1 = 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 = 85 тысяч долларов) с вероятностью р2 = 0,3.
Б. Построить маленький завод стоимостью М2 = 360 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере Т1 = 120 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1 = 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки Т2 = 60 тысяч долларов) с вероятностью р2 = 0,3.
В. Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью р3 = 0,9 и р4 = 0,1 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на р5 = 0,8 и p6 = 0,2 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовать дерево решений. Определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Решение:

Для решения задачи о строительстве завода, мы начнем с построения дерева решений и вычисления ожидаемых доходов для каждого варианта действий.

Шаг 1: Анализ вариантов А и Б

Вариант А: Большой завод
- Стоимость: M₁ = 650 тысяч долларов.
- Большой спрос: R1 = 300 ты...1 = 0,7). - Низкий спрос: R2 = 0,3). - Общий доход за 5 лет: - При большом спросе: 5 × 300 = 1500 тысяч долларов. - При низком спросе: 5 × (-85) = -425 тысяч долларов. Теперь вычислим ожидаемый доход: E1 × (1500 - 650) + p × (-425 - 650) E = 0,7 × (1500 - 650) + 0,3 × (-425 - 650) E = 0,7 × 850 + 0,3 × (-1075) E = 595 - 322,5 = 272,5 тысяч долларов - Стоимость: M = 360 тысяч долларов. - Большой спрос: T1 = 0,7). - Низкий спрос: T2 = 0,3). - Общий доход за 5 лет: - При большом спросе: 5 × 120 = 600 тысяч долларов. - При низком спросе: 5 × (-60) = -300 тысяч долларов. Теперь вычислим ожидаемый доход: E1 × (600 - 360) + p × (-300 - 360) E = 0,7 × (600 - 360) + 0,3 × (-300 - 360) E = 0,7 × 240 + 0,3 × (-660) E = 168 - 198 = -30 тысяч долларов - Вероятность позитивной информации: p = 0,9. - Вероятность негативной информации: p = 0,1. - Вероятности спроса изменяются на p6 = 0,2 (низкий спрос). - Ожидаемый доход аналогичен варианту А, но с новыми вероятностями: E{позитив}} = 0,8 × (1500 - 650) + 0,2 × (-425 - 650) E{позитив}} = 0,8 × 850 + 0,2 × (-1075) E{позитив}} = 680 - 215 = 465 тысяч долларов - Если информация негативная, компания не строит завод, и ожидаемый доход равен 0. Теперь вычислим общий ожидаемый доход для варианта В: E3 × E{позитив}} + p × 0 E = 0,9 × 465 + 0,1 × 0 E = 418,5 тысяч долларов Теперь у нас есть ожидаемые доходы для всех трех вариантов: - Вариант А: E = 272,5 тысяч долларов. - Вариант Б: E = -30 тысяч долларов. - Вариант В: E = 418,5 тысяч долларов. Наилучший вариант — это вариант В (отложить строительство), так как он имеет наибольший ожидаемый доход. Наиболее эффективная последовательность действий — отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации. Ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения составляет .