2. Средние ежедневные расходы ресторана на рекламу составляют 100S. причем все средства идут на рекламные объявления в газете и по радио. Обозначим через х среднюю сумму в день, потраченную на рекламные объявления в газете, а у - среднюю сумму в день,

4 декабря 2025
Экономический анализ

#Анализ хозяйственного риска
#Финансовое планирование и бюджетирование

Условие:

2. Средние ежедневные расходы ресторана на рекламу составляют 100S. причем все средства идут на рекламные объявления в газете и по радио. Обозначим через х среднюю сумму в день, потраченную на рекламные объявления в газете, а у - среднюю сумму в день, потраченную на рекламу по радио. Тогда суммарные годовые затраты ресторана на содержание отдела рекламы, включая ежедневные расходы на рекламные объявления, оцениваются следующей функцией:
Затраты = 20000 - 440x - 300у + 20x2 + 12у2 + ху.
Найти распределение бюджета ресторана, которое позволит минимизировать эти суммарные ежегодные расходы, сохранив ежедневные расходы на рекламу на уровне 100S.

Решение:

Для решения данной задачи мы будем использовать метод Лагранжа, так как у нас есть функция, которую мы хотим минимизировать, и ограничение на сумму расходов.

Запишем функцию затрат и ограничение:
- Функция затрат:
  $Z = 20000 - 440x - 300y + 20x^2 + 12y^2 + xy$
- Ограничение:
  $x + y = 100S$
Сформулируем функцию Лагранжа: Мы вводим множитель Лагранжа (\lambda) и записываем функцию Лагранжа:
$\mathcal{L}(x, y, \lambda) = Z + \lambda(100S - x - y)$
Подставим выражение для (Z): $ \mathcal{L}(x, y, \lambda) = 20000 - 4...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение