8 Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговому предприятию максимальную прибыль. 9

24 октября 2025
Экономический анализ

Условие:

	A	B	C	D	E
Вариант 23 Торговое предприятие планирует организовать продажу четырех видов товара, используя при этом только два вида ресурсов: рабочее время продавцов в количестве 840 ч и площадь торгового зала 180 м 2 . Плановые нормативы затрат этих ресурсов в расчете на единицу товаров и прибыль от их продажи приведены ниже.
	Показатели	μltirow[t]{2{*}{Общее количество ресурсов}}

3		A	B	C	D
	Расход ра6очего времени на единицу товара, 4	0,6	0,8	0,6	0,4
4
5	Использование площади торгового зала на единицу товара.	0,1	0,2	0,4	0,1
	Прибыль от продажи единицы товара.	5	8	7	9
6
7

8 Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговому предприятию максимальную прибыль.
9

Решение:

Рассмотрим задачу оптимизации. Обозначим через x₁ – количество товара A, x₂ – количество товара B, x₃ – количество товара C, x₄ – количество товара D. Нужно максимизировать прибыль Z = 5·x₁ + 8·x₂ + 7·x₃ + 9·x₄ при ограничениях по ресурсам. Имеем два ресурса: 1. Рабочее время продавцов: 840 ч, нормативы: 0,6 ч на A, 0,8 ч на B, 0,6 ч на C, 0,4 ч на D. То есть ограничение по рабочему времени: 0,6·x₁ + 0,8·x₂ + 0,6·x₃ + 0,4·x₄ ≤ 840. (1) 2. Площадь торгового зала: 180 м², нормативы: 0,1 м² на A, 0,2 м² на B, 0,4 м² на C, 0,1 м² на D. Таким образом огра...