Предприятие производит однородную продукции, соответственно, в трех филиалах. Режим его работы определен матрицей прямых затрат А и плановым вектором конечной продукции Y. Требуется определить необходимый объем валового продукта каждой отрасли.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Предприятие производит однородную продукции, соответственно, в трех филиалах. Режим его работы определен матрицей прямых затрат А и плановым вектором конечной продукции Y. Требуется определить необходимый объем валового продукта каждой отрасли.

A=\left( \begin{array}{ccc} 0,01 & 0,55 & 0 \ 0,59 & 0 & 0,32 \ 0,02 & 0,34 & 0,21 \end{array}\right) \quad Y=\left( \begin{array}{l} 2,15 \ 6,2 \ 5,42 \end{array}\right)

Решение:

Решение задачи об определении объема валового продукта

1. Дано

Нам дана матрица прямых затрат $A$ и плановый вектор конечной продукции $Y$ :

Матрица прямых затрат $A$ : $\nA=

\begin{pmatrix} 0,01 & 0,55 & 0 \\ 0,59 & 0 & 0,32 \\ 0,02 & 0,34 & 0,21 \end{pmatrix}

Вектор конечной продукции $Y$ : $\nY=

\begin{pmatrix} 2,15 \\ 6,2 \\ 5,42 \end{pmatrix}

2. Найти

Требуется определить необходимый вектор валового продукта $X$ , который удовлетворяет условию:

\nX = AX + Y

3. Решение

Для определения вектора валового продукта $X$ мы используем модель Леонтьева.

Шаг 1: Преобразование уравнения модели...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает взаимосвязь между вектором валового продукта X, матрицей прямых затрат A и вектором конечной продукции Y в модели Леонтьева?

X = A + Y

X = AX + Y

Y = AX + X