Производитель телевизоров продает 105 телевизоров в неделю по цене 1800 тугриков. За каждый сниженный тугрик цена повышается до 1900 тугриков, то объем продаж снижается до 85 телевизоров. Фиксированные издержки производства составляют 55 тыс. тугриков в неделю, а переменные издержки - 805 тугриков за один телевизор. Полагая линейным закон спроса, найти функцию прибыли. Какова максимальная прибыль?
Рассмотрим условие задачи. Известно, что при цене 1800 тугриков продаётся 105 телевизоров. При увеличении цены до 1900 тугриков объём продаж снижается до 85 штук. Предположим, что зависимость спроса от цены линейна.
Обозначим:
P – цена телевизора,
q – объём продаж (количество телевизоров в неделю).
Выберем базовую точку: при P = 1800 тугриков q = 105. При P = 1900 тугриков q = 85. Найдем наклон линейной зависимости спроса от цены. Для этого вычислим изменения:
Изменение цены: 1900 – 1800 = 100 тугриков.
Изменение количества: 85 – 105 = –20 телевизоров.
Наклон (коэффициент чувствите...