Допустим предприятие выпускает три вида изделий (И1, И2, И3), используя три вида ресурсов (Р1, Р2, Р3). Запасы ресурсов (З) ограничены. Прибыль от реализации (П) единицы изделия и нормы расхода ресурсов представлены в таблицах.

18 августа 2024
Экономика

Условие:

Допустим предприятие выпускает три вида изделий (И₁, И₂, И₃), используя три вида ресурсов (Р₁, Р₂, Р₃). Запасы ресурсов (З) ограничены. Прибыль от реализации (П) единицы изделия и нормы расхода ресурсов представлены в таблицах.

Определить ассортимент и объемы выпуска продукции, получаемую прибыль, величину остатков. Найти решение задачи симплексным методом с представлением всех симплексных таблиц и проанализировать полученные результаты. Составить двойственную задачу.

Определить двойственные оценки из последней симплексной таблицы и провести анализ последней симплексной таблицы.

Решение:

Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.

Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 6x₁+7x₂+8x₃ при следующих условиях-ограничений.

8x₁+x₂+5x₃44

4x₁+x₂+3x₃48

6x₁+5x₂+2x₃90

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).

В 1-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x₄. В 2-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x₅. В 3-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x6.

8x1+x2+5...