Функция цены спроса на рынке имеет вид: . На рынке действуют две фирмы, их общие издержки имеют функции: и . Определить: 1) объем продаж каждой фирмы; 2) цену товара в отрасли; 3) прибыль, получаемую каждой фирмой; 4) уравнение реакции каждой фирмы.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Ценообразование в условиях конкуренции

Функция цены спроса на рынке имеет вид: . На рынке действуют две фирмы, их общие издержки имеют функции: и . Определить: 1) объем продаж каждой фирмы; 2) цену товара в отрасли; 3) прибыль, получаемую каждой фирмой; 4) уравнение реакции каждой фирмы.

Условие:

Функция цены спроса на рынке имеет вид: $\mathrm{P}=20-5 \cdot \mathrm{Q}_{\mathrm{D}}$ . На рынке действуют две фирмы, их общие издержки имеют функции: $\mathrm{TC}_{1}=5+3 \cdot \mathrm{Q}_{1}$ и $\mathrm{TC}_{2}=8+2 \cdot \mathrm{Q}_{2}$ . Определить:

объем продаж каждой фирмы;
цену товара в отрасли;
прибыль, получаемую каждой фирмой;
уравнение реакции каждой фирмы.

Решение:

Постановка задачи и экономика дуополии
Дан спрос по функции:
P = 20 – 5·Q, где Q = Q₁ + Q₂.
Фирма 1 имеет общие издержки: TC₁ = 5 + 3·Q₁, а фирма 2 – TC₂ = 8 + 2·Q₂.
Предполагаем, что фирмы конкурируют по количеству (модель Курно). Каждая фирма выбирает объем производства, максимально увеличивая свою прибыль, принимая решения конкурента за данность.
Функции прибыли фирм
Прибыль фирмы 1:
π₁ = (Revenue₁) – (Cost₁) = [P·Q₁] – [5 + 3·Q₁].
Подставляя функцию спроса, получаем:
π₁ = (20 – 5(Q₁ + Q₂))·Q₁ – 5 – 3·Q₁.
Рас...