На станциях А (i=l, 2, 3) сосредоточен однородный груз в количестве а; (i=1, 2, 3) единиц груза, который требуется перевезти на станции назначения В (J=1, ..., 5) в соответствии с заявками каждой станции b (J=1, ..., 5) единиц груза. Известны затраты на

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математические методы в анализе и планировании
#Транспортная логистика и экономика

Условие:

На станциях А (i=l, 2, 3) сосредоточен однородный груз в количестве а; (i=1, 2, 3) единиц груза, который требуется перевезти на станции назначения В (J=1, ..., 5) в соответствии с заявками каждой станции b (J=1, ..., 5) единиц груза. Известны затраты на перевозку единицы груза с любой станции А, на любую станцию BJ. Требуется составить такой план перевозок, чтобы весь груз был вывезен, все заявки были бы удовлетворены, а суммарные затраты были бы минимальны. А1=25, А2=17, А3=28, В1=12, В2=14, В3=15, В4=13, В5=16. С11=8, С12=3, С13=6, С14=7, С15=7, С21=8, С22=15, С23=3, С24=15, С25=6, С31=4, С32=5, С33=11, С34=13, С35=4.

Решение:

Здравствуйте! Вы столкнулись с классической задачей транспортного типа, которая является частным случаем задачи линейного программирования. Цель — минимизировать общие затраты на перевозку при соблюдении всех ограничений по поставкам и заявкам.

Решение Транспортной Задачи

1. Дано

Станции отправления (Поставщики, $i=1, 2, 3$ ):

Запасы (предложение): $a_1 = 25$ , $a_2 = 17$ , $a_3 = 28$ .
Общий запас: $A = a_1 + a_2 + a_3 = 25 + 17 + 28 = 70$ .

Станции назначения (Потребители, $J=1, \dots, 5$ ):

Заявки (спрос): $b_1 = 12$ , $b_2 = 14$ , $b_3 = 15$ , $b_4 = 13$ , $b_5 = 16$ ....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения первого опорного плана в транспортной задаче, который стремится минимизировать общие затраты на перевозку, выбирая ячейки с наименьшей стоимостью?

Метод северо-западного угла

Метод минимальной стоимости (наименьшей клетки)

Метод Фогеля