Пусть экономическая система представлена двумя монопродуктовыми производителями, каждый из которых выпускает свой вид продукта, отличающийся от продукции другого производителя: соответственно первый производитель-продукт №1, второй производитель - продукт

Пусть экономическая система представлена двумя монопродуктовыми производителями, каждый из которых выпускает свой вид продукта, отличающийся от продукции другого производителя: соответственно первый производитель-продукт №1, второй производитель - продукт №2. Первоначально цены на данные продукты установились на следующих уровнях: $p_{1}=\sqrt{3}, p_{2}=2$. Технологии производства данных двух производителей заданы функциями:

Изначально запасы факторов производства - капитала $\left(\omega_{K}\right)$ и труда $\left(\omega_{L}\right)$ - в данной экономической системе были таковы: $\omega_{K}=4, \omega_{L}=2$.\na) Используя теорему об издержках производства при однородной технологии, выведите функции издержек для каждого из производителей. Проверьте достаточные условия минимизации издержек.

Пусть цена второго продукта возрастает до уровня $p_{2}=2,25$. Все остальные характеристики данной экономической системы остаются без изменения. б) Рассчитайте, как изменились характеристики общего экономического равновесия. в) Определите, как изменилась прибыль каждого из производителей. г) Для каждого из производителей рассчитайте величины спроса на факторы производства при единичном объеме выпуска с помощью леммы Шепарда. д) Проиллюстрируйте изменение характеристик общего равновесия графически. е) Используя проведенные расчеты, прокомментируйте действие теоремы Столпера-Самуэльсона.

Пусть запас капитала в данной экономической системе увеличивается и составляет теперь $\omega_{K}=5$; тогда как запас труда и цены продуктов остаются на первоначальном уровне: $\omega_{L}=2, p_{1}=\sqrt{3}, p_{2}=2$. Технологии производства также неизменны. ж) Прокомментируйте действие теоремы о выравнивании цен на факторы производства применительно к условиям данной задачи. з) Рассчитайте, как изменились характеристики общего экономического равновесия. и) Проиллюстрируйте изменение характеристик общего равновесия графически. к) Используя проведенные расчеты, прокомментируйте действие теоремы Рыбчинского.