Условие задачи
1. Записать передаточную функцию (ПФ).
2. Записать разностное уравнение (РУ).
3. Изобразить структурную схему.
4. Записать формулу импульсной характеристики (ИХ) с учётом нулевых начальных условий.
5. Рассчитать 5 отсчётов ИХ по полученной формуле с точностью до 4-го знака после запятой.
6. Рассчитать 5 отсчётов ИХ с помощью РУ с точностью до 4-го знака после запятой.
7. Сравнить результаты вычислений пп. 5, 6.
8. Построить график ИХ (5 отсчётов).
9. Изобразить карту нулей и полюсов.
10. Записать формулы для расчёта АЧХ и ФЧХ в произвольной точке.
11. Сделать вывод о качественном характере АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов.
12. Выполнить экспресс-анализ АЧХ и ФЧХ.
13. Построить графики АЧХ и ФЧХ по результатам пп. 11 – 12.
Примечание
1. Для всех вариантов полюсы – комплексно-сопряжённые.
2. При выполнении работы должны быть приведены все необходимые расчётные формулы.
Исходные данные – коэффициенты ПФ H(z) 2-го порядка:
b0= 1;
b1= 0;
b2= 10
a1= - 0,7;
a2= 0,49.
Ответ
1. Запишем ПФ на основе ее общего вида
Исследуемое звено является базовым, так как числитель передаточной функции H(z) равен 1.
2. Используя методику, описанную в лекциях, на основе РУ общего вида получим
(2)
