Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 1, требуется: 1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей. 2. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех

24 июля 2024
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 1, требуется:

1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей.

2. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: дифференциальной и символической.

3. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях методом узловых потенциалов.

4. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражение для мгновенных значений тока и напряжения для одного из элементов первой или второй ветви. Построить графические зависимости указанных величин.

5. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

6. Построить векторную диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую диаграмму напряжений.

Исходные данные:

R₃ = 100 Ом,

R₄=200 Ом,

L₁=200 мГн,

L₂=100 мГн,

C₁=10 мкФ,

C₄= ∞,

C₆=10 мкФ.

Решение:

1. На основании законов Кирхгофа запишем систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы в двух формах: дифференциальной и символической.

Число уравнений, составляемых по законам Кирхгофа должно соответствовать количеству неизвестных токов. Рассматриваемая цепь имеет 5 ветвей с неизвестными токами, поэтому система уравнений состоит из 5 уравнений.

По первому закону Кирхгофа составляется на одно уравнение меньше, чем количество узлов. Цепь имеет 4 узла, поэтому по первому закону Кирхгофа составляем 3 уравнения. Недостающие 2 уравнения составляем по второму закону Кирхгофа.

Выбираем произв...