Условие задачи
В электрической цепи переменного тока имеет место резонанс напряжений (рис1). Определить показание вольтметра Vк на зажимах катушки индуктивности, активное Rк и индуктивное Xк сопротивления катушки, показание вольтметра W, реальную мощность Qк, катушки, емкость С конденсатора, индуктивность Lк и коэффициент мощности cosφк катушки. Построить векторную диаграмму тока и напряжений в цепи.
а)определить емкость С конденсатора, соответствующую условию резонанса напряжений, приняв величину ХL неизменной, если частота питающего напряжения изменялась;
б)по п. а)определить индуктивность катушки Lк при неизменном Хс в условиях резонанса напряжений;
в)по п. а) и б) определить все величины, соответствующие резонансу напряжений в цепи; построить векторную диаграмму напряжений и тока при резонансе напряжений, треугольники сопротивлений и проводимостей катушки индуктивности.
Исходные данные:
U=24 В; Uc=74 B; I=12 А; F=60 Гц.
Ответ
Дано:
U=24 В; Uc=74 B; I=12 А; F=60 Гц.
Найти:
Vк, Rк, Хк, W, Qк, C, Lк, cosк, С`, L`к.
1. Полное сопротивление цепи:
ZР=U/I=24/12=2 Ом.
Так как ток в цепи имеет место резонанс напряжений, то
Хк=Хс и Rк=ZР=2 Ом.
Показания ваттметра:
W=Rк *I2=2*122=288 Вт.
Индуктивное сопротивление катушки:
Хк=Хс=Uс/I=74/12=6,17 Ом.
Показание вольтметра Vк:
