Условие:
Рассчитать требуемую ЭИИМ спутника при известной чувствительности приемника ЗС и дистанции между спутником и земной станцией. Чувствительность приемника, Р2 дБм = 4. Длина волны сигнала, см = 7,5. Дистанция между ЗС и спутником, тыс.км = 30. Коэффициент усиления антенны ЗС, дБ = 38. С помощью выражения: 𝐿Σ,дБ = 𝐿0 + 𝐿афу Σ + 𝐿доп Рассчитать суммарное ослабление на трассе «спутник – ЗС», при этом дополнительные потери принять равными 1% от ослабления в свободном пространстве L0,дБ, и учитывать только прохождение через антенно-фидерный тракт ЗС (КПД фидера в силу совмещения приемопередающего тракта земной станции с антенной можно принять: 𝜂ф.з. ≈ 1): 𝐿афуΣ,дБ = 10 lg (𝜂ф.з. 𝐺з. ) Рассчитать ЭИИМ по формуле: ЭИИМ,дБВт = 𝑃2,дБВт − 𝐿ΣдБ
Решение:
Для решения задачи, давайте последовательно выполним все необходимые расчеты.
Шаг 1: Переводим данные в нужные единицы
1. Чувстви...: - Р2 = 4 дБм. Переведем в дБВт: \[ P2,дБВт = P2,дБм - 30 = 4 - 30 = -26 \text{ дБВт} \] 2. : - Дистанция = 30 тыс. км = 30,000 км = 30,000,000 м. 3. : - Длина волны = 7.5 см = 0.075 м. Формула для ослабления в свободном пространстве: \[ L0,дБ = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{4 \pi d}{\lambda}\right) \] где: - \(d\) — расстояние в метрах, - \(\lambda\) — длина волны в метрах. Подставим значения: \[ L0,дБ = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{4 \pi \cdot 30000000}{0.075}\right) \] Сначала вычислим \( \frac{4 \pi \cdot 30000000}{0.075} \): \[ \frac{4 \pi \cdot 30000000}{0.075} \approx 5026548245.0 \] Теперь вычислим логарифм: \[ L0,дБ = 20 \cdot \log_{10}(5026548245.0) \approx 20 \cdot 9.701 = 194.02 \text{ дБ} \] Дополнительные потери составляют 1% от ослабления в свободном пространстве: \[ LафуΣ,дБ = 10 \cdot \log{10}(0.01 \cdot 194.02) \] Сначала вычислим \(0.01 \cdot 194.02 = 1.9402\): \[ LафуΣ,дБ = 10 \cdot \log_{10}(1.9402) \approx 10 \cdot 0.287 = 2.87 \text{ дБ} \] Суммарное ослабление: \[ LΣ,дБ = L0,дБ + LафуΣ,дБ + Lдоп \] где \(Lдоп = 0\) (в данной задаче не указаны дополнительные потери). Подставляем значения: \[ LΣ,дБ = 194.02 + 2.87 + 0 = 196.89 \text{ дБ} \] Теперь можем рассчитать ЭИИМ: \[ ЭИИМ,дБВт = P2,дБВт - LΣ,дБ \] Подставляем значения: \[ ЭИИМ,дБВт = -26 - 196.89 = -222.89 \text{ дБВт} \] Таким образом, требуемая ЭИИМ спутника составляет: \[ \text{ЭИИМ} \approx -222.89 \text{ дБВт} \]