Условие задачи
Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 1, выполнить следующее:
- составить систему дифференциальных уравнений цепи, образовавшейся после коммутации;
- выбрать неизвестную и записать форму, в которой будет определяться решение;
- определить установившее решение после коммутации;
- определить постоянную времени;
- определить начальное условие и постоянную интегрирования;
- записать решение для выбранной величины и определить еще одну из величин в этой цепи;
- построить графики зависимостей обеих величин от времени.
Рисунок 1 – Схема электрической цепи
Исходные данные:
Ответ
После замыкания ключа резистор R3 можно исключить из схемы (рис. 2).
Рисунок 2 Схема электрической цепи после коммутации
Цепь имеет два узла и три ветви. Для описания цепи требуется составить три уравнения, из которых одно уравнение по закону токов (первому закону Кирхгофа) и два уравнения по закону напряжений (второму закону Кирхгофа):
