Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа

24 июля 2024
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Для электрической цепи по заданным величинам сопротивлений и электродвижущих сил выполнить следующие операции:

· составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;

· рассчитать токи во всех ветвях заданной схемы методом контурных токов;

· определить ток в резисторе с сопротивлением R6 методом эквивалентного генератора;

· составить баланс мощностей для заданной схемы;

· определить показание вольтметра;

· упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5, R6 эквивалентным соединением звездой. Начертить схему, полученную после преобразования, показать токи в ветвях и рассчитать их методом узлового напряжения.

Решение:

I. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

1. Произвольно указываем направление токов в ветвях схемы (рис.1.1).

2. Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа. Вольтметр ввиду его бесконечно большого сопротивления не учитываем, он на параметры схемы влиять не будет

В схеме n=4 узла (a, b, c, d). Поэтому по 1-му закону Кирхгофа будет
n-1=4-1=3 уравнений. Составляем уравнения для следующих узлов: