Для схемы, представленной на рис.1, заданы: E1 = 24 В; действующее значение ЭДС ; начальная фаза E1; φ1=600 ; E2 = 24 В; действующее значение ЭДС ; начальная фаза E2; φ2= - 600.

24 января 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Для схемы, представленной на рис.1, заданы:
E₁ = 24 В; действующее значение ЭДС ; начальная фаза E₁; φ₁=600 ;

E₂ = 24 В; действующее значение ЭДС ; начальная фаза E₂; φ₂= - 600.

Частота = 50 (Гц).
Полные комплексные сопротивления ветвей:
Z₁=(4+ j10) Ом; Z₂= 5 Ом; Z₃= 3 Ом;

Необходимо определить:

1. Составить схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изобразить идеальные элементы – резистивный, индуктивный, емкостной и их комбинации) и определить параметры элементов R,L,C.

2. Действующие значения токов в ветвях - İ₁, İ₂, İ₃ и их мгновенные значения
i₁(t), i₂(t), i₃(t) методами непосредственного применения законов Кирхгофа и методом контурных токов.

3. Мгновенное значение ЭДС е₁(t), е₂(t).

4. Полную комплексную мощность цепи.

5. Составить и решить уравнение баланса мощностей.

6. Построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера с указанием масштаба тока и напряжения).

Решение:

Составим схему замещения электрической цепи. Напишем комплексное выражение для ЭДС

Ė₁= 24e^j60ᵒ =(12+j20,8) В; Ė₂=24e^-j60ᵒ = (12-j20,8) В;

найдем комплексные сопротивления ветвей :

Z₁ = R₁+Z_L1 = (4 + j10) = 10,77e^j68ᵒ ; R₁=4 Ом; Z_L1 = j10=10e^j90ᵒ Ом.
Z₂ = R₂= 5 Ом; Z₃ = R₃= 3 Ом.

Составим систему уравнений для определения токов по 1-му и 2-му законам Кирхгофа:- количество ветвей 3; количество неизвестных токов ветвей 3;- количество уравнений по законам Кирхгофа - 3;- число независимых узлов в схеме 2; количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа 1;- чис...