Задача №3: вычислить максимальную нагрузку на базовую станцию в условиях плотной городской застройки, используя следующие данные: суммарная спектральная плотность внутренних помех внутри ячейки я I=-155 дбвт/гц. средняя спектральная плотность белого шума

Для решения задачи о вычислении максимальной нагрузки на базовую станцию в условиях плотной городской застройки, воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Преобразование данных

1. Суммарная спектральная плотность вну...: $ I = -155 \, \text{дБВт/Гц} $

2. :

   $$N_0 = -174 \, \text{дБВт/Гц}$$

3. :

   $$P{10}(250) \approx 24 \, \text{дБВт}$$

4. :

   $$B_{\text{ch}} = 1.25 \, \text{МГц} = 1.25 \times 10^6 \, \text{Гц}$$

5. :

   $$p = 0.7$$

Общий уровень шума $N$ можно вычислить по формуле:

$$N = N{10}(B_{\text{ch}})$$

Подставим значения:

$$N = -174 \, \text{дБВт/Гц} + 10 \log_{10}(1.25 \times 10^6)$$

Вычислим $10 \log_{10}(1.25 \times 10^6)$:

$$10 \log{10}(10^6) = 10 \times 0.09691 + 60 = 0.9691 + 60 \approx 60.97 \, \text{дБ}$$

Теперь подставим это значение в формулу для $N$:

$$N \approx -174 + 60.97 \approx -113.03 \, \text{дБВт}$$

Теперь мы можем вычислить отношение сигнал/шум (SNR):

$$\text{SNR} = P_{\text{max}} - N$$

$$\text{SNR} = 24 - (-113.03) = 24 + 113.03 = 137.03 \, \text{дБ}$$

Максимальное число пользователей $N_{\text{max}}$ можно вычислить по формуле:

N{10}(p)}

Сначала найдем $10 \log_{10}(p)$:

$$10 \log_{10}(0.7) \approx 10 \times (-0.155) \approx -1.55 \, \text{дБ}$$

Теперь подставим это значение в формулу для $N_{\text{max}}$:

$$N_{\text{max}} = \frac{137.03}{-1.55} \approx -88.77$$

Поскольку количество пользователей не может быть отрицательным, мы должны использовать модуль:

$$N_{\text{max}} \approx 88 \, \text{пользователей}$$

Максимальная нагрузка на базовую станцию в условиях плотной городской застройки составляет примерно .