Анализируются два плана накопления денежных средств по схеме аннуитета постнумерандо: класть на депозит 20 тыс. руб. каждые полгода при условии, что банк начисляет 18% годовых с полугодовым начислением процентов; делать ежегодный вклад 42 тыс. на условиях

Добавлена: 30.05.2026
Обновлена: 30.05.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Финансовые институты и рынки
#Финансовое планирование и прогнозирование

Условие:

Анализируются два плана накопления денежных средств по схеме аннуитета постнумерандо:
класть на депозит 20 тыс. руб. каждые полгода при условии, что банк начисляет 18% годовых с полугодовым начислением процентов;
делать ежегодный вклад 42 тыс. на условиях 19% годовых при ежегодном начислении сложных процентов.
Какая сумма будет через 10 лет при реализации каждого плана?

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся формулой будущей стоимости аннуитета постнумерандо (платежи в конце периода):

FV = PMT \cdot \frac{(1 + i)^n - 1}{i}

Где:

$FV$ — будущая стоимость (итоговая сумма);
$PMT$ — размер периодического платежа;
$i$ — процентная ставка за период;
$n$ — общее количество периодов начисления.

План 1: Полугодовые вклады

Дано:

$PMT = 20\,000$ руб.
Годовая ставка $18\%$ , начисление полугодовое, значит ставка за полгода $i = \frac{18\%}{2} = 9\% = 0{,}09$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр в формуле будущей стоимости аннуитета ($FV = PMT \cdot \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$) необходимо скорректировать, если процентная ставка указана годовая, но начисление процентов и платежи происходят чаще, чем раз в год?

Только PMT (размер периодического платежа)

Только n (общее количество периодов начисления)

i (процентная ставка за период) и n (общее количество периодов начисления)