Задача 9 Определить величину ежемесячного m = 12 периодического лизингового платежа С методом определения величины лизинговых платежей в целом с последующим делением на процентные платежи и суммы погашения основного долга. Известно, что стоимость предмета

Для решения задачи о вычислении величины ежемесячного лизингового платежа, воспользуемся формулой для расчета...

- Стоимость предмета лизинга (CПЛ) = 2 700 000 рублей - Срок договора лизинга (n) = 5 лет = 5 * 12 = 60 месяцев - Требуемая лизингодателем доходность (r) = 27% годовых - Выкупная цена предмета лизинга (Bn) = 1000 рублей

Поскольку платежи осуществляются ежемесячно, необходимо перевести годовую процентную ставку в месячную:

r{годовая}}{12} = \frac{27\%}{12} = 2.25\% = 0.0225

Общая сумма лизинговых платежей (S) может быть рассчитана по формуле:

$$S = CПЛ - \frac{Bn}{(1 + r_{месячная})^n}$$

где n - общее количество месяцев.

Подставим известные значения:

$$S = 2 700 000 - \frac{1000}{(1 + 0.0225)^{60}}$$

Сначала вычислим ((1 + 0.0225)^{60}):

$$(1 + 0.0225)^{60} \approx 4.0122$$

Теперь подставим это значение в формулу:

$$S = 2 700 000 - \frac{1000}{4.0122} \approx 2 700 000 - 249.4 \approx 2 699 750.6$$

Теперь, чтобы найти величину ежемесячного платежа (C), используем формулу для аннуитетного платежа:

C = \frac{S \cdot r{месячная})^{-n}}

Подставим значения:

$$C = \frac{2 699 750.6 \cdot 0.0225}{1 - (1 + 0.0225)^{-60}}$$

Сначала вычислим ((1 + 0.0225)^{-60}):

$$(1 + 0.0225)^{-60} \approx 0.249$$

Теперь подставим это значение:

$$C = \frac{2 699 750.6 \cdot 0.0225}{1 - 0.249} \approx \frac{60 747.4}{0.751} \approx 80 849.5$$

Таким образом, величина ежемесячного лизингового платежа составляет примерно:

$$C \approx 80 849.5 \text{ рублей}$$

Итак, величина ежемесячного лизингового платежа составляет примерно 80 850 рублей.