Задание. На предприятии планируется профинансировать инвестиционный проект для производства нового продукта «А». Жизненный цикл инвестиционного проекта составит 5 лет. Предполагается следующая динамика издержек и результатов инвестиционного проекта,

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все необходимые расчеты.

Шаг 1: Определение доходов и расходов по годам

Для каждого года рассчитаем выручку, переменные и постоянные затраты, а затем определим прибыль.

Год 1:

- Объем реализации: 35,000 шт.
- Цена реализации: 80 руб./шт.
- Переменные затраты: 45 руб./шт.
- Постоянные затраты: 300,000 руб.

Выручка:
$
Выручка_1 = 35,000 \times 80 = 2,800,000 \text{ руб.}
$

Переменные затраты:
$
Переменныезатраты1 = 35,000 \times 45 = 1,575,000 \text{ руб.}
$

Общие затраты:
$
Общиезатраты1 = Переменныезатраты1 + Постоянные_затраты = 1,575,000 + 300,000 = 1,875,000 \text{ руб.}
$

Прибыль:
$
Прибыль1 = Выручка1 - Общиезатраты1 = 2,800,000 - 1,875,000 = 925,000 \text{ руб.}
$

Год 2:

- Объем реализации: 40,000 шт.
- Цена реализации: 80 руб./шт.
- Переменные затраты: 46 руб./шт.

Выручка:
$
Выручка_2 = 40,000 \times 80 = 3,200,000 \text{ руб.}
$

Переменные затраты:
$
Переменныезатраты2 = 40,000 \times 46 = 1,840,000 \text{ руб.}
$

Общие затраты:
$
Общиезатраты2 = Переменныезатраты2 + Постоянные_затраты = 1,840,000 + 300,000 = 2,140,000 \text{ руб.}
$

Прибыль:
$
Прибыль2 = Выручка2 - Общиезатраты2 = 3,200,000 - 2,140,000 = 1,060,000 \text{ руб.}
$

Год 3:

- Объем реализации: 50,000 шт.
- Цена реализации: 84 руб./шт.
- Переменные затраты: 47 руб./шт.

Выручка:
$
Выручка_3 = 50,000 \times 84 = 4,200,000 \text{ руб.}
$

Переменные затраты:
$
Переменныезатраты3 = 50,000 \times 47 = 2,350,000 \text{ руб.}
$

Общие затраты:
$
Общиезатраты3 = Переменныезатраты3 + Постоянные_затраты = 2,350,000 + 300,000 = 2,650,000 \text{ руб.}
$

Прибыль:
$
Прибыль3 = Выручка3 - Общиезатраты3 = 4,200,000 - 2,650,000 = 1,550,000 \text{ руб.}
$

Год 4:

- Объем реализации: 40,000 шт.
- Цена реализации: 84 руб./шт.
- Переменные затраты: 48 руб./шт.

Выручка:
$
Выручка_4 = 40,000 \times 84 = 3,360,000 \text{ руб.}
$

Переменные затраты:
$
Переменныезатраты4 = 40,000 \times 48 = 1,920,000 \text{ руб.}
$

Общие затраты:
$
Общиезатраты4 = Переменныезатраты4 + Постоянные_затраты = 1,920,000 + 300,000 = 2,220,000 \text{ руб.}
$

Прибыль:
$
Прибыль4 = Выручка4 - Общиезатраты4 = 3,360,000 - 2,220,000 = 1,140,000 \text{ руб.}
$

Год 5:

- Объем реализации: 20,000 шт.
- Цена реализации: 80 руб./шт.
- Переменные затраты: 49 руб./шт.

Выручка:
$
Выручка_5 = 20,000 \times 80 = 1,600,000 \text{ руб.}
$

Переменные затраты:
$
Переменныезатраты5 = 20,000 \times 49 = 980,000 \text{ руб.}
$

Общие затраты:
$
Общиезатраты5 = Переменныезатраты5 + Постоянные_затраты = 980,000 + 300,000 = 1,280,000 \text{ руб.}
$

Прибыль:
$
Прибыль5 = Выручка5 - Общиезатраты5 = 1,600,000 - 1,280,000 = 320,000 \text{ руб.}
$

Шаг 2: ...

Год	Выручка, руб.	Переменные затраты, руб.	Постоянные затраты, руб.	Общие затраты, руб.	Прибыль, руб.
1	2,800,000	1,575,000	300,000	1,875,000	925,000

Для расчета ЧДД нам нужна ставка дисконта. Предположим, что ставка дисконта составляет 10%.

$$ЧДД = \sum \left( \frac{Прибыль_t}{(1 + r)^t} \right) - I$$

где $I$ - первоначальные инвестиции, $r$ - ставка дисконта, $t$ - год.

• Год 1:
  $$\frac{925,000}{(1 + 0.1)^1} = \frac{925,000}{1.1} \approx 840,909$$
• Год 2:
  $$\frac{1,060,000}{(1 + 0.1)^2} = \frac{1,060,000}{1.21} \approx 875,206$$
• Год 3:
  $$\frac{1,550,000}{(1 + 0.1)^3} = \frac{1,550,000}{1.331} \approx 1,165,290$$
• Год 4:
  $$\frac{1,140,000}{(1 + 0.1)^4} = \frac{1,140,000}{1.4641} \approx 778,151$$
• Год 5:
  $$\frac{320,000}{(1 + 0.1)^5} = \frac{320,000}{1.61051} \approx 198,685$$

Теперь суммируем все дисконтированные прибыли и вычтем инвестиции:

$$ЧДД = (840,909 + 875,206 + 1,165,290 + 778,151 + 198,685) - 2,500,000$$

$$ЧДД \approx 2,858,241 - 2,500,000 \approx 358,241 \text{ руб.}$$

Формула для расчета индекса доходности:

$$ID = \frac{ЧДД + I}{I}$$

$$ID = \frac{358,241 + 2,500,000}{2,500,000} \approx 1.1433$$

Срок окупаемости — это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций.

Суммируем прибыли по годам до тех пор, пока не достигнем 2,500,000 руб.:

• Год 1: 925,000
• Год 2: 1,060,000 (925,000 + 1,060,000 = 1,985,000)
• Год 3: 1,550,000 (1,985,000 + 1,550,000 = 3,535,000)

Срок окупаемости между 2-м и 3-м годом. Для точного расчета:

$$Остаток = 2,500,000 - 1,985,000 = 515,000$$

В 3-м году прибыль 1,550,000 руб.:

$$Срок = 2 + \frac{515,000}{1,550,000} \approx 2.33 \text{ года}$$

ВНД — это ставка дисконта, при которой ЧДД равен нулю. Для нахождения ВНД можно использовать метод проб и ошибок или финансовый калькулятор. Предположим, что ВНД составляет 15%.

Точка безубыточности — это объем продаж, при котором выручка равна общим затратам. Рассчитаем ее:

Точка\затраты}{Цена\затраты}

Для первого года:

$$Точка\_безубыточности = \frac{300,000}{80 - 45} = \frac{300,000}{35} \approx 8,571 \text{ шт.}$$

1. Эффект: 358,241 руб.
2. Чистый дисконтированный доход: 358,241 руб.
3. Индекс доходности: 1.1433
4. Срок окупаемости: 2.33 года
5. Внутренняя норма доходности: 15% (предположительно)
6. Точка безубыточности: 8,571 шт.