Предприятие выпускает два вида изделий А и В, для производства которых используется сырье трех типов S1,S2,S3. На изготовление единицы изделия А необходимо затратить сырья каждого типа в количестве 5,3,2 ед соответственно, а на изготовление изделия В

Предприятие выпускает два вида изделий А и В, для производства которых используется сырье трех типов S1,S2,S3. На изготовление единицы изделия А необходимо затратить сырья каждого типа в количестве 5,3,2 ед соответственно, а на изготовление изделия В затрачивают 2,3,3 единиц сырья. Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве 505, 393, 346 единиц соответственно, выпускаемая продукция реализуется по цене 7 ден ед за единицу изделия А, и 4 ден ед за единицу изделия В. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимум выпускаемой продукции( в денежном выражении) при заданных ограничениях на ресурсы( запасы сырья):

Решить задачу линейного программирования симплексным методом;
Дать геометрическую интерпретацию решения;
Сформулировать задачу, двойственную к исходной задаче, и найти ее оптимальное решение.