Из спортивного клуба, насчитывающего 30 человек, надо составить команду из 4 человек для участия в беге на 1000 м. Сколькими способами можно это сделать? А сколькими способами можно составить команду из 4 человек для участия в эстафете?

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Физическая культура
Автор: Кэмп

#Организация и проведение спортивных мероприятий
#Спортивная тренировка

Условие:

Из спортивного клуба, насчитывающего 30 человек, надо составить команду из 4 человек для участия в беге на 1000 м. Сколькими способами можно это сделать? А сколькими способами можно составить команду из 4 человек для участия в эстафете?

Решение:

1. Составление команды из 4 человек для участия в беге на 1000 м

Количество способов выбрать 4 человека из 30 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

где:

$n$ — общее количество человек (в нашем случае 30),
$k$ — количество человек, которое мы хотим выбрать (в нашем случае 4).

Подставим значения в формулу:

C(30, 4) = \frac{30!}{4!(30-4)!} = \frac{30!}{4! \cdot 26!}

Теперь упростим это выражение:

C(30, 4) = \frac{30 \times 29 \times 28 \times 27}{4 \times 3 \times 2 \times 1}

Теперь посчитаем числ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В чём ключевое различие между задачами по формированию команды для бега на 1000 м и команды для эстафеты, которое влияет на выбор математического метода для подсчёта количества способов?

В эстафете важен порядок участников, а в беге на 1000 м — нет.

В эстафете участвует больше человек, чем в беге на 1000 м.

Для эстафеты требуется более высокий уровень подготовки спортсменов.