3. Во сколько раз изменяется за 785 с амплитуда свободных колебаний математического маятника длиной 640 мм, если его добротность равна 100 ?
Указание: при решении задачи вначале получите ответ в аналитическом виде и только после этого подставьте числа в полученное выражение.
Шаг 1. Представим закон убывания амплитуды свободных колебаний для затухающего гармонического осциллятора. При слабом затухании амплитуда A(t) меняется по закону
A(t) = A0 · exp[–(ω/(2Q))·t],
где A0 – начальная амплитуда, ω – круговая частота, Q – добротность, t – время.
Шаг 2. Аналитический вид отношения амплитуды в момент времени t к начальному значению имеет вид
A(t)/A0 = exp[–(ω/(2Q))·t].
Шаг 3. Для математического маятника длины L круговая частота определяется по формуле
ω = ...