Азот, находившийся в состоянии 1 с параметрами МПа, , изотермически перевели в состояние 2 с объемом л. Затем адиабатно объем газа был увеличен до л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1)

————————————————————————————–
Исходные данные:

1. Начальное состояние (состояние 1):
     Давление p₁ = 0,2 МПа = 200⋅10³ Па,
     Температура T₁ = 450 К,
     Объём V₁ = 2 л = 0,002 м³.
   Азот можно считать идеальным газом. Для азота (двуатомный газ при комнатной температуре) теплоёмкость при постоянном объёме равна C_v = (5/2)R, а показатель адиабаты γ = C_p/C_v = 7/5 = 1,4.
   
   Найдем количество вещества n по уравнению состояния идеального газа:
     p₁V₁ = nRT₁ →  n = (p₁V₁)/(R T₁).
   
   Подставим:
     n = (200⋅10³ Па × 0,002 м³) / (8,314 Дж/(моль⋅К) × 450 К)
      = (400 Дж) / (3741,3 Дж/моль) ≈ 0,107 моль.
   
   ————————————————————————————–
   ПЕРВЫЙ процесс: Изотермическое расширение от состояния 1 до состояния 2
   Дано: V₂ = 6 л = 0,006 м³. При изотермии температура не меняется, следовательно T₂ = T₁ = 450 К.
   
   Найдем давление в состоянии 2 по условию из уравнения состояния (или через соотношение pV = const при изотермии):
     p₂ = (p₁V₁)/V₂ = (200⋅10³ Па × 0,002 м³)/(0,006 м³)
      = (400 Дж)/(0,006 м³) ≈ 66,67⋅10³ Па = 66,67 кПа.
   
   

1. Работа, совершённая газом при изотермическом процессе:
     Для изотермического процесса работа равна:
      A₁₋₂ = nRT ln(V₂/V₁).
   
   Подставляем:
     A₁₋₂ = 0,107 моль × 8,314 Дж/(моль⋅К) × 450 К × ln(0,006/0,002)
      = 0,107 × 8,314 × 450 × ln3.
   Сначала вычислим nR T:
     0,107 × 8,314 ≈ 0,889 Дж/К, умножим на 450 К: 0,889×450 ≈ 400 Дж.
   Поскольку ln3 ≈ 1,0986, получаем:
     A₁₋₂ ≈ 400 Дж × 1,0986 ≈ 440 Дж.
   
   
2. Изменение внутренней энергии ΔU при изотермическом процессе равно нулю, так как ΔU = nC_...