Бесконечный цилиндр радиуса a, нагретый до начальной температуры T_0, охлаждается, излучая тепло в окружающую среду по закону Ньютона. Найти закон остывания цилиндра.

Будем рассматривать задачу в цилиндрической системе координат Ось z направим по оси цилиндра. Тогда учитывая осесимметричность постановки и однородность вдоль оси z, температура будет зависеть только от r и t. Распределение температуры в цилиндре описывается уравнением теплопроводности