Черное тело находится при температуре К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на мкм. Определить температуру , до которой тело охладилось.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Черное тело находится при температуре К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на мкм. Определить температуру , до которой тело охладилось.

Условие:

Черное тело находится при температуре $\mathrm{T}_{1}=3 \kappa$ К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на $\Delta \lambda=8$ мкм. Определить температуру $\mathrm{T}_{2}$ , до которой тело охладилось.

Решение:

Шаг 1: Дано

Начальная температура черного тела: $\mathrm{T}_{1} = 3 \kappa$ К
Изменение длины волны: $\Delta \lambda = 8$ мкм

Шаг 2: Найти

Необходимо определить конечную температуру $\mathrm{T}_{2}$ , до которой охладилось тело.

Шаг 3: Решение

Согласно закону смещения Вина, длина волны $\lambda_{\text{max}}$ , соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, связана с температурой $T$ следующим образом:

\lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T}

где $b$ — постоянная Вина, примерно равная $2898$ мкм·К.

Для начальной температуры $\mathrm{T}_{1}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон описывает связь между температурой черного тела и длиной волны, соответствующей максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?

Закон Стефана-Больцмана

Закон смещения Вина

Закон Рэлея-Джинса