Дано: дата наблюдения d=12 августа измеренное зенитное расстояние Zˈ=38˚ 43ˈ29,6˝ атмосферное давление В=738,6 мм рт ст температура t=+23˚ C Задача 1. 1.Вычисление средней рефракции 2.Вычисление истинной рефракции

Для решения задачи, давайте последовательно вы...

Средняя рефракция (R) может быть вычислена по формуле:

$$R = \frac{0.13 \cdot B}{T + 273}$$

где:

• $B$ — атмосферное давление в мм рт. ст.
• $T$ — температура в градусах Цельсия.

Подставим известные значения:

• $B = 738.6$ мм рт. ст.
• $T = 23$ °C.

Теперь подставим значения в формулу:

$$R = \frac{0.13 \cdot 738.6}{23 + 273}$$

Сначала вычислим $T + 273$:

$$T + 273 = 23 + 273 = 296$$

Теперь подставим это значение в формулу:

$$R = \frac{0.13 \cdot 738.6}{296}$$

Вычислим числитель:

$$0.13 \cdot 738.6 = 96.018$$

Теперь вычислим среднюю рефракцию:

$$R = \frac{96.018}{296} \approx 0.324$$

Таким образом, средняя рефракция составляет примерно $R \approx 0.324$ радиан.

Истинная рефракция (R_true) может быть вычислена по формуле:

$$R_{true} = R \cdot \cos(Z)$$

где:

• $Z$ — измеренное зенитное расстояние в радианах.

Сначала преобразуем $Z$ из градусов, минут и секунд в радианы. Для этого используем формулу:

$$Z = 38^\circ + \frac{43}{60} + \frac{29.6}{3600}$$

Вычислим это значение:

1. Преобразуем минуты в градусы:

   $$\frac{43}{60} \approx 0.7167$$

2. Преобразуем секунды в градусы:

   $$\frac{29.6}{3600} \approx 0.0082$$

Теперь сложим все значения:

$$Z \approx 38 + 0.7167 + 0.0082 \approx 38.7249 \text{ градусов}$$

Теперь преобразуем градусы в радианы:

$$Z_{rad} = Z \cdot \frac{\pi}{180} \approx 38.7249 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.676 \text{ радиан}$$

Теперь подставим это значение в формулу для истинной рефракции:

$$R_{true} = 0.324 \cdot \cos(0.676)$$

Вычислим $\cos(0.676)$:

$$\cos(0.676) \approx 0.780$$

Теперь подставим это значение:

$$R_{true} = 0.324 \cdot 0.780 \approx 0.253$$

Таким образом, истинная рефракция составляет примерно $R_{true} \approx 0.253$ радиан.

1. Средняя рефракция: $R \approx 0.324$ радиан.
2. Истинная рефракция: $R_{true} \approx 0.253$ радиан.