1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. } & [ egin{array}{l} d{1} sin arphi=m{1} lambda, quad...
Решение задачи на тему

} & [ egin{array}{l} d{1} sin arphi=m{1} lambda, quad d{2} sin arphi=m{2} lambda, quad sin arphi_{max }=1, \ m{1}= rac{d{1}}{lambda}, quad m{2}= rac{d{2}}{lambda}, quad m{1}, m{2} ext { - целые числа. } end{array} ] \ hline & \ hline & \ hline & \ hline

  • Физика
  • #Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
  • #Оптика
} & [ egin{array}{l} d{1} sin arphi=m{1} lambda, quad d{2} sin arphi=m{2} lambda, quad sin arphi_{max }=1, \ m{1}= rac{d{1}}{lambda}, quad m{2}= rac{d{2}}{lambda}, quad m{1}, m{2} ext { - целые числа. } end{array} ] \ hline & \ hline & \ hline & \ hline

Условие:

ДаноРешение
\multirow[t]{4}{*}{ \lambda=644 \mathrm{HM}=6,44 \cdot 10^{7} \mathrm{M} l=5 \mathrm{~mm}=5 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}
d{1}=4 \mathrm{mкм}=4 \cdot 10^{-6} \mathrm{M} d{2}=8 \mathrm{mкм}=8 \cdot 10^{-6} \mathrm{~m} R{l{\text {max }}}- ? R_{2 \text { max }}- ?
} & $
\begin{array}{l}
d{1} \sin \varphi=m{1} \lambda, \quad d{2} \sin \varphi=m{2} \lambda, \quad \sin \varphi_{\max }=1, \\
m{1}=\frac{d{1}}{\lambda}, \quad m{2}=\frac{d{2}}{\lambda}, \quad m{1}, m{2} \text { - целые числа. }
\end{array}
$ \\
\hline & \\
\hline & \\
\hline & \\
\hline & \\
\hline Oтвет & $R{1 \text { max }}=R{2 \text { max }}=7500$. \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Нам дано:   λ = 644 нм = 6,44·10⁻⁷ м,   l = 5 мм = 5·10⁻³ м,   d₁ = 4 мкм = 4·10⁻⁶ м, d₂ = 8 мкм = 8·10⁻⁶ м.

Задача сводится к определению максимальной разрешающей способности (обозначим её R₍max₎) для двух вариантов гри́нки (или элемента решётки) с периодами d₁ и d₂. Из условия получаем соотношения дифракции:

d·sin φ = m·λ при условии, что максимум углового распределения достигается при sin φ₍max₎ = 1. Отсюда получаем   m₍max₎ = d/λ (при условии, что m – целое...

Выбери предмет