1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Для изготовления простейшего кипятильника на фарфоровый...
Решение задачи на тему

Для изготовления простейшего кипятильника на фарфоровый цилиндр навили 20 м нихромовой проволоки с площадью сечения 0,3 мм2. Оцените, за сколько минут такой кипятильник нагреет стакан воды объёмом 200 мл от 20 °С до 100 °С. Кипятильник работает от

  • Физика
  • #Электричество и магнетизм
  • #Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
Для изготовления простейшего кипятильника на фарфоровый цилиндр навили 20 м нихромовой проволоки с площадью сечения 0,3 мм2. Оцените, за сколько минут такой кипятильник нагреет стакан воды объёмом 200 мл от 20 °С до 100 °С. Кипятильник работает от

Условие:

Для изготовления простейшего кипятильника на фарфоровый цилиндр навили 20 м нихромовой проволоки с площадью сечения 0,3 мм2. Оцените, за сколько минут такой кипятильник нагреет стакан воды объёмом 200 мл от 20 °С до 100 °С. Кипятильник работает от напряжения в 100 В и имеет КПД 70 %. Удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг-°С), её плотность - 1000 кг/м3, а удельное сопротивление нихрома - 110-10 Ом-м.

Решение:

Для решения задачи, давайте пройдёмся по шагам.

Шаг 1: Определение массы воды

Объём воды $V = 200 \, \text{мл} = 0.2 \, \text{л} = 0.0002 \, \text{м}^3$.

Плотность воды $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$.

Масса воды $m$ рассчитывается по формуле:
$
m = V \cdot \rho = 0.0002 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0.2 \, \text{кг}
$

Шаг 2: Опр...

Для нагрева воды от $20 \, °C$ до $100 \, °C$ необходимо рассчитать количество тепла $Q$: $ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $ где: - $c = 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)}$ — удельная теплоёмкость воды, - $\Delta T = 100 - 20 = 80 \, °C$.

Подставим значения:

Q=0.2 кг⋅4200 Дж/(кг-°C)⋅80 °C=67200 Дж Q = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot 80 \, °C = 67200 \, \text{Дж}

Длина проволоки L=20 мL = 20 \, \text{м} и площадь сечения S=0.3 мм2=0.3×10−6 м2S = 0.3 \, \text{мм}^2 = 0.3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2.

Удельное сопротивление нихрома ρн=110×10−10 Ω⋅м\rho_{н} = 110 \times 10^{-10} \, \Omega \cdot \text{м}.

Сопротивление проволоки RR рассчитывается по формуле:

R=ρн⋅LS R = \frac{\rho_{н} \cdot L}{S}
Подставим значения:
R=110×10−10 Ω⋅м⋅20 м0.3×10−6 м2=2.2×10−90.3×10−6≈0.00733 Ω R = \frac{110 \times 10^{-10} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 20 \, \text{м}}{0.3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = \frac{2.2 \times 10^{-9}}{0.3 \times 10^{-6}} \approx 0.00733 \, \Omega

Напряжение U=100 ВU = 100 \, \text{В}.

Мощность PP рассчитывается по формуле:

P=U2R P = \frac{U^2}{R}
Подставим значения:
P=10020.00733≈13600 Вт P = \frac{100^2}{0.00733} \approx 13600 \, \text{Вт}

С учётом КПД (70%):

Pэфф=P⋅0.7≈13600⋅0.7≈9520 Вт P_{эфф} = P \cdot 0.7 \approx 13600 \cdot 0.7 \approx 9520 \, \text{Вт}

Теперь мы можем рассчитать время tt, необходимое для нагрева воды:

t=QPэфф t = \frac{Q}{P_{эфф}}
Подставим значения:
t=67200 Дж9520 Вт≈7.05 с t = \frac{67200 \, \text{Дж}}{9520 \, \text{Вт}} \approx 7.05 \, \text{с}

Чтобы перевести секунды в минуты, делим на 60:

tмин=7.0560≈0.1175 мин t_{мин} = \frac{7.05}{60} \approx 0.1175 \, \text{мин}

Таким образом, кипятильник нагреет стакан воды объёмом 200 мл от 20 °С до 100 °С примерно за 0.12 минуты (или 7.05 секунд).

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я