Условие:
Задание 1. Для разветвленной электрической цепи постоянного тока (рис.1) по заданным сопротивлениям и ЭДС определить: токи во всех ветвях методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Ответ представить в виде графического файла электрической схемы, с принятыми направлениями токов во всех ветвях и результатами вычисления токов во всех ветвях.
Рис. 1
Пример решения задачи.
Дано:
Разветвленная электрическая цепь (рис. 2) имеет следующие параметры: R1=2 Ом; R2=2 Ом; R3=6 Ом; R4=4 Ом; R5=4 Ом; R6=8 Ом; Е1=24 В; Е2=24 В; Е3=12 B. Определить токи ветвей методом применения законов Кирхгофа.
Рис.2
Произвольно наносим положительные направления токов и положительное направление обхода контуров (рис. 2). Составляем (n-1) уравнений по первому закону Кирхгофа, где n – число узлов.
Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Ток, притекающий к узлу, берем со знаком «+», вытекающий – со знаком «-»
1) узел «а» : I1- I4 – I3 =0;
2) узел «b» : I4 – I2 + I5 =0;
3) узел «с» : -I1 + I2 + I6 =0.
Остальные [m-(n-1)] уравнения составляем по второму закону Кирхгофа, где m – число ветвей (неизвестных токов).
Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений берем со знаком «+» если их направление совпадает с положительным направлением обхода контура, в противоположном случае со знаком «-».
4) контур «abca» : I1 R1 + I4 R4 + I2 R2 = E1 – E2 ;
5) контур «adba» : I3 R3 + I5 R5 – I4 R4 = -E3 ;
6) контур «cbdc» : -I2 R2 – I5 R5 + I6 R6 = E2
Решение всех систем уравнений производим при помощи ЭВМ.
Отрицательный результат означает, что ток течёт в направлении противоположном выбранному.