Условие задачи
Для уравнения utt=a2 uxx начертить профиль полуограниченной струны (0≤x≤∞) для отрезка времени [0;c/a] с шагом ∆t=c/8a в следующем случае
a=4, c=2, u_x (0,t)=0, u(x,0)=φ(x), ut (x,0)=0.
Ответ
Имеем следующую смешанную задачу для полуограниченной струны
Поскольку граничное условие при x=0 второго рода (задано нулевое значение производной функции), то продолжим начальные условия четным образом на всю ось -x, т.е. рассмотрим следующую постановку задачи
Рис. 1