Условие:
Длина математического маятника изменяется по закону l(t). Найдите функцию Лагранжа и уравнение движения маятника.
Решение:
Дано: l(t);
Определить: L.
Для решения задачи будем использовать полярную систему координат. Начало координат разместим в точке подвеса. Координатную ось проведём из точки подвеса в точку равновесного расположения математического маятника. Тогда положение математического маятника можно задать с помощью зависящих от времени полярного радиуса l(t) и полярного угла (t), на который он отклоняется от пол...