Два диска массами 1 кг и 500 г и радиусами 50 см и 60 см соответственно вращаются. На диски подействовали одинаковые вращающие моменты сил. Во сколько раз будут отличаться их угловые ускорения?

6 ноября 2025
Физика

Условие:

В задачах 5.76-5.105 моменты сил, моменты импульсов и моменты инерции определяются относительно осей вращения тел. Если не указано иное, ось вращения проходит через центр масс тела, причем для дисков (колес) - перпендикулярно плоскости диска, для стержней - перпендикулярно стержню. Вращающим моментом называется момент силы, ускоряющей вращение тела, тормозящим моментом - момент силы, замедляющей вращение тела. Силы в задачах полагаются постоянными. 5.76. Два диска массами 1 кг и 500 г и радиусами 50 см и 60 см соответственно вращаются. На диски подействовали одинаковые вращающие моменты сил. Во сколько раз будут отличаться их угловые ускорения?

Решение:

Решаем задачу пошагово. 1. Для каждого диска запишем момент инерции. Момент инерции для круга (или диска) относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости, равен I = (1/2)·m·r². 2. Для первого диска: масса m₁ = 1 кг, радиус r₁ = 0.5 м. Вычисляем момент инерции: I₁ = (1/2)·1·(0.5...