Два тела массой m1 = 7 кг и m2 = 8 кг соединены невесомой пружиной жесткостью k = 400 Н/м и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. В начальный момент пружине не деформирована и ее длина l0 = 12 см. На тело m1 начали действовать горизонтальной силой, медленно увеличивая ее до значения F = 15 Н. Найти расстояние между телами при установившемя движении тел. Ответ запишите в сантиметрах с точностью до десятых.
Для решения задачи начнем с анализа системы из двух тел, соединенных пружиной.
Определим силы, действующие на тела. На тело m1 действует сила F, а на тело m2 - сила упругости пружины. При установившемся движении ускорение обоих тел будет одинаковым, так как они соединены пружиной.
Запишем уравнение движения для тела m1. Сила, действующая на m1, равна F, а сила упругости пружины, действующая на m1, равна -k * x, где x - это изменение длины пружины от ее равновесного состояния. Уравнение для m1 будет: F - k x = m1 a.
Запишем уравнение движения ...