Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 0,5∙10-6 и 1,5 10-6 Кл/м'. Определить напряженность поля: а) между. плоскостями, б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком.

Для решения задачи о напряженности электрического поля между двумя параллельными плоскостями с одноименными зарядами, начнем с о...

- Поверхностная плотность заряда первой плоскости $\sigma_1 = 0,5 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл/м}^2$ - Поверхностная плотность заряда второй плоскости $\sigma_2 = 1,5 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл/м}^2$

Напряженность электрического поля $E$ от бесконечно большой плоскости с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ определяется по формуле:

$$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$$

где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, равная $8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}$.

• Для первой плоскости:

  E1}{2\varepsilon_0} = \frac{0,5 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} \approx 28,3 \, \text{кВ/м}

• Для второй плоскости:

  E2}{2\varepsilon_0} = \frac{1,5 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} \approx 84,9 \, \text{кВ/м}

Поскольку обе плоскости имеют одноименные заряды, электрические поля от каждой плоскости направлены в одну сторону между плоскостями. Таким образом, напряженность поля между плоскостями будет равна сумме напряженностей от обеих плоскостей:

$$E1 + E_2 = 28,3 + 84,9 \approx 113,2 \, \text{кВ/м}$$

Снаружи плоскостей электрические поля направлены в разные стороны и, следовательно, будут взаимно компенсироваться. Таким образом, напряженность поля вне плоскостей будет равна разности напряженностей от обеих плоскостей:

$$E2 - E_1 = 84,9 - 28,3 \approx 56,6 \, \text{кВ/м}$$

• Напряженность поля между плоскостями: $E_{\text{между}} \approx 113,2 \, \text{кВ/м}$
• Напряженность поля вне плоскостей: $E_{\text{вне}} \approx 56,6 \, \text{кВ/м}$

На рисунке можно изобразить две параллельные плоскости, обозначив их заряды и направление электрических полей. Поля между плоскостями направлены в одну сторону, а снаружи — в противоположные.

Таким образом, мы получили необходимые значения напряженности электрического поля как между, так и вне плоскостей.