Две заряженные частицы, заряды которых равны, а масса первой в 4 раза больше массы второй ( ), в однородном магнитном поле описывают окружности одинакового радиуса. Во сколько раз отличаются кинетические энергии частиц ?

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика элементарных частиц
#Электродинамика

Две заряженные частицы, заряды которых равны, а масса первой в 4 раза больше массы второй ( ), в однородном магнитном поле описывают окружности одинакового радиуса. Во сколько раз отличаются кинетические энергии частиц ?

Условие:

Две заряженные частицы, заряды которых равны, а масса первой в 4 раза больше массы второй ( $m_{1}=4 m_{2}$ ), в однородном магнитном поле описывают окружности одинакового радиуса. Во сколько раз отличаются кинетические энергии частиц $\mathrm{W}_{1} / \mathrm{W}_{2}$ ?

Решение:

Формула для силы Лоренца: Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, равна:
$F = q v B$
где $q$ — заряд частицы, $v$ — скорость частицы, $B$ — магнитная индукция.
Центростремительное ускорение: Для частицы, движущейся по окружности радиуса $r$ , центростремительное ускорение можно выразить через скорость:
$a = \frac{v^2}{r}$
Уравнение равновесия сил: Для частицы в магнитном поле, действующая сила равна центростремительной силе:
$q v B = m a = m \frac{v^2}{r}$
Отсюда можно выразить скорость:
$q v B = m \frac{v^2}{r} \implies v = \frac{qBr}{m}$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно зависимости кинетической энергии заряженной частицы, движущейся по окружности в однородном магнитном поле, от её массы, при условии, что заряд, индукция магнитного поля и радиус траектории остаются постоянными?

Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе частицы.

Кинетическая энергия обратно пропорциональна массе частицы.

Кинетическая энергия не зависит от массы частицы.