Задание 1. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 0,05 Тл, перпендикулярно линиям индукции со скоростью 40 000 км/с. Определить радиус кривизны траектории электрона.

Чтобы определить радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле, воспользуемся формулой для радиуса кривизны $r$:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

гд...

1. :

   $$m \approx 9,11 \times 10^{-31} \text{ кг}$$

2. :

   $$q \approx 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$$

3. : Дано, что скорость электрона $v = 40\,000 \text{ км/с}$. Переведем в метры в секунду:

   $$v = 40\,000 \text{ км/с} = 40\,000 \times 10^3 \text{ м/с} = 4 \times 10^7 \text{ м/с}$$

4. : Дано, что $B = 0,05 \text{ Тл}$.

Теперь подставим все известные значения в формулу для радиуса:

$$r = \frac{(9,11 \times 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (4 \times 10^7 \text{ м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (0,05 \text{ Тл})}$$

1. Сначала вычислим числитель:

   $$9,11 \times 10^{-31} \cdot 4 \times 10^7 = 3,644 \times 10^{-23} \text{ кг м/с}$$

2. Теперь вычислим знаменатель:

   $$1,6 \times 10^{-19} \cdot 0,05 = 8 \times 10^{-21} \text{ Кл Тл}$$

3. Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:

   $$r = \frac{3,644 \times 10^{-23}}{8 \times 10^{-21}} = 0,00455 \text{ м}$$

Чтобы представить радиус в сантиметрах, умножим на 100:

$$r = 0,00455 \text{ м} \times 100 = 0,455 \text{ см}$$

Радиус кривизны траектории электрона составляет $0,455 \text{ см}$.