Функция распределения молекул по длинам свободного пробега имеет вид , где и - некоторые коэффициенты. Определить относительное число молекул, длина свободного пробега которых либо меньше , либо заключена в диапазоне от до , где - средняя длина свободного

Добавлена: 20.05.2026
Обновлена: 20.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Функция распределения молекул по длинам свободного пробега имеет вид , где и - некоторые коэффициенты. Определить относительное число молекул, длина свободного пробега которых либо меньше , либо заключена в диапазоне от до , где - средняя длина свободного

Условие:

Функция распределения молекул по длинам свободного пробега $x$ имеет вид $f(x)=A e^{-k x}$ , где $A$ и $k$ - некоторые коэффициенты. Определить относительное число молекул, длина свободного пробега которых либо меньше $\lambda$ , либо заключена в диапазоне от $\lambda$ до $2 \lambda$ , где $\lambda$ - средняя длина свободного пробега.

Решение:

1. Дано

Функция распределения молекул по длинам свободного пробега $x$ :
$f(x) = A e^{-k x}$
$\lambda$ — средняя длина свободного пробега.
Требуется найти относительное число молекул, у которых длина свободного пробега $x$ удовлетворяет условиям: