Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте. Лифт движется вертикально по закону 
(неподвижная ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t - в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R = μv, где v — скорость груза по отношению к лифту.
Найти закон движения груза по отношению к лифту, т. е. х = f(t), где х связана с корпусом лифта.
Исходные данные:
1) Свяжем с лифтом подвижную систему отсчета, начало которой поместим в конце недеформированной пружины, а ось х направим в сторону удлинения пружины (вниз). Рассмотрим груз в положении, при котором пружина растянута. На груз действуют силы: тяжести , сопротивления среды и сила упругости эквивалентной пружины, жесткость которой равна . Для составления уравнения относительного движения груза дополнительно присоединим переносную силу инерции . Тогда уравнение относительного движения в векторной форме имеет вид