Условие:
Какая часть молекул азота при нормальных условиях имеет значения скоростей в интервале от 99 м/с до 101 м/с?
Решение:
Рассмотрим задачу. Нам нужно найти долю (вероятность) того, что скорость молекулы азота v попадает в интервал от 99 м/с до 101 м/с при нормальных условиях (обычно это T = 273 K, P = 1 атм).
Мы будем использовать распределение Максвелла по скоростям для молекул: f(v) = 4π · (m/(2πkT))^(3/2) · v² · exp(– m·v²/(2kT)), где m – масса одной молекулы, k = 1.38×10⁻²³ Дж/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.
Поскольку интервал [99,101] м/с достаточно узкий, можно приближённо считать, что f(v) практически не меняется в интервале и найти вероятность как ΔP ≈ f(v₀)·Δv, где v₀ ...