Колесо радиуса катится без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью (рис. 6). Найти горизонтальную компоненту линейной скорости движения произвольной точки на ободе колеса, вертикальную компоненту этой скорости и модуль полной скорости для этой же

Колесо радиуса $R$ катится без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью $v_{0}$ (рис. 6). Найти горизонтальную компоненту $v_{x}$ линейной скорости движения произвольной точки на ободе колеса, вертикальную компоненту $v_{y}$ этой скорости и модуль полной скорости для этой же точки. Найти значение угла $\alpha$ между вектором

Рис. 6

полной скорости точек на ободе колеса и направлением поступательного движения его оси. Показать, что направление вектора полной скорости произвольной точки $\Lambda$ на ободе колеса всегда перпендикулярно к прямой $A B$ и проходит черсз высшую точку катящегося колеса. Показать, что для точки $A v_{\text {полн }}=|B A| \omega$. Построить график распределения скоростей для всех точек на вертикальном диаметре (в данный момент времени) катящегося без скольжения колеса. Выразить все искомыс величины через $v_{0}, R$ и угол $\varphi$, составленный верхним вертикальным радиусом колеса и радиусом, проведенным из центра колеса $O$ в исследуемую точку его обода $A$.