Маленький шарик, закрепленный на легкой пружине, совершает свободные гармонические колебания, двигаясь по прямой вдоль гладкой горизонтальной плоскости. Определите, как изменятся максимальное значение кинетической энергии шарика и максимальное значение

24 октября 2025
Физика

Условие:

Маленький шарик, закрепленный на легкой пружине, совершает свободные гармонические колебания, двигаясь по
прямой вдоль гладкой горизонтальной плоскости. Определите, как изменятся максимальное значение кинетической энергии
шарика и максимальное значение ускорения шарика, совершающего колебания на этой же пружине, если увеличить массу
шарика, не изменяя амплитуду его колебаний.

Решение:

Для решения этой задачи рассмотрим основные формулы, связанные с гармоническими колебаниями. 1. Кинетическая энергия (КЭ) шарика в момент времени \( t \) определяется как: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса шарика, \( v \) — скорость шарика. Максимальная кинетическая энергия \( K_{\text{max}} \) достигается, когда скорость максимальна, то есть в положении равновесия. В этом случае: \[ K_{\text{max}} = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \] где \( A \) — амплитуда колебаний, \( \omega \) — угловая частота колебаний, которая определяется к...