Условие:
1. Материальная точка движется по прямой согласно закона x= 2+8t -2 ^ 2r. Определить перемещение точки, за интервал времени от 0 с до 3 с.
Решение:
Для решения задачи, давайте сначала разберем закон движения материальной точки, который задан уравнением:
...
Подставим t = 0 в уравнение:
x(0) = 2 + 8 · 0 - 2 · 0 x(0) = 2 + 0 - 0 x(0) = 2
Теперь подставим t = 3 в уравнение:
x(3) = 2 + 8 · 3 - 2 · 3 x(3) = 2 + 24 - 2 · 9 x(3) = 2 + 24 - 18 x(3) = 2 + 6 x(3) = 8
Перемещение точки Δ x за интервал времени от 0 до 3 секунд можно найти по формуле:
Δ x = x(t1)
где t2 = 3.
Подставим найденные значения:
Δ x = x(3) - x(0) Δ x = 8 - 2 Δ x = 6
Перемещение точки за интервал времени от 0 до 3 секунд составляет 6 метров.