Найдите положение центра масс системы касающихся друг друга шаров (см. рис.). Все шары имеют одинаковый диаметр см, а их массы возрастают по закону: , где . Плотность каждого шара постояниа.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
#Статистическая физика

Найдите положение центра масс системы касающихся друг друга шаров (см. рис.). Все шары имеют одинаковый диаметр см, а их массы возрастают по закону: , где . Плотность каждого шара постояниа.

Условие:

Найдите положение центра масс системы касающихся друг друга шаров (см. рис.). Все шары имеют одинаковый диаметр $a=3$ см, а их массы возрастают по закону: $m_{1}=m, m_{2}=3 m, m_{3}=5 m, \ldots, m_{N}=(2 N-1) m$ , где $N=500$ . Плотность каждого шара постояниа.

Решение:

1. Дано

Геометрия: Система из $N=500$ шаров, касающихся друг друга по одной линии.
Диаметр: Диаметр каждого шара $a = 3$ см.
Массы: Массы шаров заданы законом $m_k = (2k - 1)m$ , где $k$ — номер шара ( $k=1, 2, \ldots, N$ ).