Медный шар, в котором имеется воздушная полость, опущен в керосин. Наружный объём шара равен 0,1 м³. Найдите объём воздушной полости, если шар плавает на поверхности керосина, погрузившись в него на 0,89 своего объёма. Плотность керосина — 800

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Определить логику разворота движения в предложенном решении задачи (аналитический, синтетический или комбинированный), обосновать выбор. Медный шар, в котором имеется воздушная полость, опущен в керосин. Наружный объём шара 0,1 м^3. Найдите объём воздушной полости, если шар плавает на поверхности керосина, погрузившись в него на 0,89 своего объёма. Решение:

Для того чтобы шар плавал в керосине, выталкивающая сила Архимеда должна уравновешивать силу тяжести шара, то есть должно выполняться равенство:
F_A=mg
Где сила Архимеда равна:
F_A= ρ_к gV_п=ρ_к g*0,89V
Выразим массу m шара через объем оболочки меди и её плотность:
m=ρ_м (V-V_возд)
Объединяя все три формулы получаем:
ρ_к g*0,89V=ρ_м (V-V_возд)g
Откуда объем воздушной полости равен:
V_возд=(V(ρ_м-0,89ρ_к))/ρ_м
2.2 численное
V_возд=(0,1 м^3 (8900 кг/м^3 -0,89*800 кг/м^3))/(8900 кг/м^3 )=0,092м^3

Решение:

Ниже приведён подробный анализ решения. 1. Сначала записано основное условие равенства выталкивающей силы и силы тяжести (F_A = mg). Это условие является фундаментальным законом гидростатики – принципом Архимеда. 2. Далее формула силы Архимеда (F_A = ρ_к·g·V_п) записана через объём погружённой части шара (0,89V). Здесь сразу используются количественные данные задачи. 3. После этого масса шара выражается через объём оболочки (V – V_возд) и плотность меди (ρ_м). Таким образо...