10 Нагреватель мощностью Р = 50 Вт погружён в воду, палитую в калориметр. Масса воды в калориметре равна т = 300 г. Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг. °С). 1. Сколько тепла выделит нагреватель за время г = 500 с? 2. До какой температуры /

24 октября 2025
Физика

Условие:

10

Нагреватель мощностью Р = 50 Вт погружён в воду, палитую в калориметр. Масса воды в калориметре равна т = 300 г. Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг. °С).

1. Сколько тепла выделит нагреватель за время г = 500 с?

2. До какой температуры / нагреется вода за это время, если её начальная температура совпадает с комнатной и составляет 10 = 20°С? Считайте, что всё тепло от нагревателя идёт на нагрев воды.

3. Пусть теперь теплоёмкость калориметра равна С = 50 Дж/°С. В каком диапазоне может лежать конечная температура воды в калоримстре? Считайте, что вода всюду имеет одинаковую температуру, а температура частей калориметра лежит в пределах от комнатной температуры до температуры воды в калориметре. Все величины в задаче известны точно.

* Теплоёмкость предмета количество теплоты, необходимое для нагрева его на 1 °С.

Решение:

Решение:

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, выделяемого нагревателем за время 500 секунд.

Формула для расчета количества тепла (Q), выделяемого нагревателем, выглядит следующим образом:

\[ Q = P \cdot g \]

где:
- \( P \) — мощность нагревателя (50 Вт),
- \( g \) — время (500 с).

Подставим значения:

\[ Q = 50 \, \text{Вт} \cdot 500 \, \text{с} = 25000 \, \text{Дж} \]

Ответ на вопрос 1:

Количество тепла, выделяемого нагревателем за 500 секунд, составляет 25.... --- Для этого используем формулу: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где: - \( m \) — масса воды (300 г = 0.3 кг), - \( c \) — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг. °С)), - \( \Delta T \) — изменение температуры. Сначала найдем изменение температуры: \[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \] Подставим известные значения: \[ \Delta T = \frac{25000 \, \text{Дж}}{0.3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг. °С)}} \] Теперь посчитаем: \[ \Delta T = \frac{25000}{1260} \approx 19.84 \, °C \] Теперь найдем конечную температуру воды: \[ T{\text{начальная}} + \Delta T \] где \( T_{\text{начальная}} = 20 \, °C \): \[ T_{\text{конечная}} = 20 \, °C + 19.84 \, °C \approx 39.84 \, °C \] Конечная температура воды составит примерно . --- Теперь учтем теплоёмкость калориметра. Общая теплоёмкость системы (вода + калориметр) будет: \[ C_{\text{общая}} = m \cdot c + C \] где \( C \) — теплоёмкость калориметра (50 Дж/°С). Подставим значения: \[ C_{\text{общая}} = 0.3 \cdot 4200 + 50 = 1260 + 50 = 1310 \, \text{Дж/°С} \] Теперь найдем изменение температуры для всей системы: \[ \Delta T{\text{общая}}} = \frac{25000}{1310} \approx 19.08 \, °C \] Теперь найдем диапазон конечной температуры. Начальная температура системы (вода + калориметр) будет равна 20 °C (температура воды) + температура калориметра (которая может быть от 20 °C до 39.84 °C). 1. (если калориметр начнет с 20 °C): \[ T_{\text{мин}} = 20 + 19.08 \approx 39.08 \, °C \] 2. (если калориметр начнет с 39.84 °C): \[ T_{\text{макс}} = 39.84 + 19.08 \approx 58.92 \, °C \] Конечная температура воды в калориметре может лежать в диапазоне от .