Условие задачи
Найти распределение температуры в шаре радиуса а, внутри которого начиная с момента происходит выделение тепла плотностью Q. Начальная температура шара равна нулю, а на границе: б) происходит теплоотдача потоком постоянной плотности q.
Ответ
Поскольку постановка задачи радиально симметричная, то температура будет зависеть только от Распределение температуры в шаре описывается уравнением теплопроводности, которое в сферических координатах примет вид