1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Напряжение в плоском конденсаторе меняется по гармониче...
Решение задачи на тему

Напряжение в плоском конденсаторе меняется по гармоническому закону U = U0sin(ωt). Пластины имеют форму дисков радиуса R, расстояние между которыми h << R, между пластин — среда с проницаемостью ε. Пренебрегая краевыми искажениями поля, найдите магнитное

  • Физика
  • #Электричество и магнетизм
  • #Электродинамика
Напряжение в плоском конденсаторе меняется по гармоническому закону U = U0sin(ωt). Пластины имеют форму дисков радиуса R, расстояние между которыми h << R, между пластин — среда с проницаемостью ε. Пренебрегая краевыми искажениями поля, найдите магнитное

Условие:

Напряжение в плоском конденсаторе меняется по гармоническому закону
U = U0sin(ωt). Пластины имеют форму дисков радиуса R, расстояние между которыми
h << R, между пластин — среда с проницаемостью ε. Пренебрегая краевыми искажениями поля, найдите магнитное поле на краю конденсатора (на расстоянии R от оси). Частоту считать малой: ω<<c/R

И ответ на эту задачу B = (ε ω U₀ R) / (2 c h) cos(ωt)

Теперь исходя из этого нам надо решить:

Используя выражение для вектора Пойнтинга
S, в условиях предыдущей задачи найдите полный поток электромагнитной энергии из конденсатора и сравните его с выражением для скорости изменения энергии, запасённой в конденсаторе dW/dt

Решение:

Для решения задачи начнем с определения вектора Пойнтинга S, который описывает поток электромагнитной энергии. Вектор Пойнтинга определяется как:

S = E × H,

где E — электрическое поле, а H — магнитное поле.

  1. Найдем электрическое поле E. Для плоского конденсатора с напряжением U = U0 sin(ωt) электрическое поле между пластинами можно выразить как:

E = U/h.

Подставим выражение для U:

E = (U0/h) sin(ωt).

  1. Найдем магнитное поле H. Мы уже имеем выражение для магнитного поля на краю конденсатора:

H = (ε ω U₀ R) / (2 c h) cos(ωt).

  1. Теперь найдем вектор Пойнтинга S. Для этого нам нужно п...

Выбери предмет