Условие:
Определите напряженность электрического поля, потенциал которого зависит от координат х, у по закону ф = а(х^2 - у^2), где а — постоянная. Какова размерность постоянной? Изобразите примерный вид поля с помощью силовых линий.
Решение:
Рассмотрим функцию потенциала φ = a(х² - у²), где a – постоянная. Напряжённость электрического поля определяется как –градиент потенциала, то есть
E = –∇φ.
Шаг 1. Найдём частные производные потенциала по x и y.
∂φ/∂x = ∂[a(х² - у²)]/∂x = 2a·х
∂φ/∂y = ∂[a(х² - у²)]/∂y = –2a·у
Шаг 2. Запишем компоненты электрического поля по определению:
E_x = –∂φ/∂x = –2a·х
E_y = –∂φ/∂y = 2a·у
Таким образом, вектор напряжённости электрического поля имеет вид:
E = (–2a·х, 2a·у).
Шаг 3. Определим раз...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи